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期限日まで保有する目的アム価格の変動が損益にそのまま跳ね返ってくる。
こうした相場性のあるプレミアムをトレーディングしていくには、プレミアムの動きをうまく捉えていくための指標が必要になってくる。 このプレミアム価格の動き方の特性を見るための指標として利用されているのが「変化率」である。
単位)あたりの歩いた距離(変化量)を示している。 この変化の割合を変化率と呼んでいる。
変化率から、物の動き方の「傾向」を知ることができる。 例えば、自動車が時速60キロで近づいてくる。
価格、時間、安全利子率、原資産利回り、行使価格の6つのファクター(変数)で決定される関数である。 満期日(期限日)までの間、これらの要因が相互に影響を及ぼし合い、オプション価格を変動させている。
オプション価格の動きを知るには、これらの要因がオプション価格に与える影響度を知っておかなければならない。 こうした多くの変数を持つ関数からある変数の変化率を求める場合、他の変数を定数と考えて微分する。
これを特に「偏微分」と呼んでいる。 この各要因ごとのプレミアムの変化率を計算したものが、デル夕、ガンマ、ベガ、シー夕、ローといった指標である。
オプションの指標は、ブラック・ショールズ式を偏微分した変化率によって示される。 この指標は各要因がプレミアムに与える影響の度合いを測る物差しとして、オプション価格の変動要因分析やポジション管理に役立てている。
これらの指標の計算は、市販のソフトウエアにプログラムされているので、自分で計算する必要はない。 しかし、手元にそうしたソフトがない場合には、オプション価格式から平均変化率を計算して、これらの指標の近似値として利用するとよい。
デルタ(A)は、原資産価格の変化がオプション価格に与える影響の度合いを見るための尺度である。 原資産価格が一単位動いた時、オプション価格がいくら動くかを示している。
原資産価格が1円203動いた時にオプション価格が何円動くかを示す数字と考えるとよい。 デルタは、オプション価格式を原資産価格で偏徴分した値で、ごく小さな原資産価格の変化に対するプレミアムの変化率を表わしている。
デルタは、オプション行使の可能性を示している。 原資産価格が1円動いた場合に、オプション価格が5O銭変わる場合をデルタ0・5と呼んでいる。
これはオプションの行使の可能性が5O%であることを表わしている。 原資産価格が動いても、オプションの行使の可能性は、ゼロである。
逆に原資産価格が1円動くとオプション価格が1円動く場合が、デルタ一である。 オプションの行使可能性が10O%であることを表わしている。
このように、デルタ値は、ゼロから一の間で変化する関数で、ATM付近では約0・5となり、ディープ・アウト・オブ・ザ・マネーではゼロに、ディープ・イン・ザ・マネーの場合に、一の値をとる。 デルタ値は、ブラック・ショールズ式のZ(内同じであることがわかっている。
ブラック・ショールズ式のグラフの接線の傾きを示している。 このデルタ値は、原資産の価格変動リスクをへッジ(危険回避)するための最適なへッジ比率を表わしている。
反対売買しておくと、プレミアムの損益を原資産の損益で相殺できる。 このようなへッジ方法をデルタへッジと呼んでいる。
このデルタ値も原資産価格の変化や、期間の経過により変化するので、その変動に合わせてへッジ比率を変えなければならない。 この変更回数が少なければ、オプション価格の目減りを避けることができ、オプション価値を安定に保つことができる。
てこの支点のム印にあたるのがデルタである。 この支点は原資産価格の変化に従ってゼロから一まで変化する。
このてこを安定させるために原資産を購入したり、あるいは、売却したりして、てこを均衡させようというのがデルタへッジである。 この安定した状態をデルタニュートラル(デルタ中立)と呼んでいる。
デルタという最適へッジ比率は角度を変えると、オプションの原資産換算値を意味している。 デルタ0・5は、原資産0・5単位分を保有することに相当する。
デルタへッジは、オプションのポジション管理に利用している。 オプションの持ち高をデルタを使って原資産に換算することにより、原資産のポジションとして一緒に管理できる。
デルタ値を原資産への換算値と覚えておくとよい。 ガンマ(r)は、原資産価格が一単位動いた時に、デルタ値がどう変化するかを表わす変化率で、デルタ(適正へッジ比率)の調整速度を示すものである。
デルタへッジしている場合に、どれくらいのへツジを追加しなければならないかを示す指標と考えてもよい。 ガンマが大きいということは、プレミアムの損益変化が大きいことを示している。
ガンマは、ATMで最も大きく、ITMや、OTMになるほど、小さくなる。 また、期間が短くなるにつれて大きくなる特徴がある。
ガンマは、ブラック・ショールズ式(プレミアム関数)を原資産価格で2回偏微分した関数である。 ガンマ値の近似値を計算する場合には、原資産価格A円(14O円)の時のデルタを計算し、原資産価格B円(141円)の時のデルタを他のファクターはそのままにして計算する。
デルタとガンマの関係をまとめて見ることにしよう。 コールのオプション価格関数をグラフにしたものである。
つまり、傾きαがデルタ値を示している。 ここで、原資産の変化幅か凶をどんどん小さくしていくと、変化率の傾きαはグラフの接線の傾きに近づいていく。
つまり、この接線の傾きが変化率として計算しているデルタ値である。 この接線は、このグラフがどの方向に動こうとしているのか、その「傾向」を示しているものである。
このデルタ値をグラフにしたものがデルタ関数のグラフである。 さらに、このデルタ関数をもう一度、原資産価格で微分するとガンマ関数となる。
これは、デルタ関数の変化の具合を示すものである。 プレミアム関数曲線の各点の接線の傾き具合をグラフにすると、デルタ関数となり、さらに、デルタ関数の接線の傾きを座標軸にとっていくとガンマ関数のグラフが描かれる。
ベガ(T)は、予想為替変動率(ボラティリティ)が一単位動くごとにプレミアムがどう変化するかを示した指標である。 ボラティリティが1%変化した時に、オプション価格がいくら動くかを表わしている。
ベガは、ブラック・ショールズ式を、ボラティリティで偏微分して求められる値である。 ベガは、ATMで最も大きく、OTM、ITMになるほど小さくなるといった傾向がある。
また、期聞が長くなればなるほど、ボラティリティのプレミアムに与える影響は大きくなるため、ベガも大きくなる。 ベガは、カッパとも呼ばれている。
シータ(@)は、時間の経過とともに、オプション価格がどのように減少していくかを見るための指標である。 オプション価格は、時間の経過と共に価値を失っていき、期限日に時間価値はゼロになる。
シータは、オプション価格が一日ごとにどれくらい減価するかを示す指標である。 シータは、オプションの期聞が長いほど小さく、期限日が近づくにつれ急速に大きくなる特徴がある。
通貨オプションの場合、残存期間が5週間以内になると、減少率が急激に増加する。 プレミアムの目減り具合が早くなるのである。
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変化率から、物の動き方の「傾向」を知ることができる。 例えば、自動車が時速60キロで近づいてくる。
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オプション価格の動きを知るには、これらの要因がオプション価格に与える影響度を知っておかなければならない。 こうした多くの変数を持つ関数からある変数の変化率を求める場合、他の変数を定数と考えて微分する。
これを特に「偏微分」と呼んでいる。 この各要因ごとのプレミアムの変化率を計算したものが、デル夕、ガンマ、ベガ、シー夕、ローといった指標である。
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デルタ(A)は、原資産価格の変化がオプション価格に与える影響の度合いを見るための尺度である。 原資産価格が一単位動いた時、オプション価格がいくら動くかを示している。
原資産価格が1円203動いた時にオプション価格が何円動くかを示す数字と考えるとよい。 デルタは、オプション価格式を原資産価格で偏徴分した値で、ごく小さな原資産価格の変化に対するプレミアムの変化率を表わしている。
デルタは、オプション行使の可能性を示している。 原資産価格が1円動いた場合に、オプション価格が5O銭変わる場合をデルタ0・5と呼んでいる。
これはオプションの行使の可能性が5O%であることを表わしている。 原資産価格が動いても、オプションの行使の可能性は、ゼロである。
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このように、デルタ値は、ゼロから一の間で変化する関数で、ATM付近では約0・5となり、ディープ・アウト・オブ・ザ・マネーではゼロに、ディープ・イン・ザ・マネーの場合に、一の値をとる。 デルタ値は、ブラック・ショールズ式のZ(内同じであることがわかっている。
ブラック・ショールズ式のグラフの接線の傾きを示している。 このデルタ値は、原資産の価格変動リスクをへッジ(危険回避)するための最適なへッジ比率を表わしている。
反対売買しておくと、プレミアムの損益を原資産の損益で相殺できる。 このようなへッジ方法をデルタへッジと呼んでいる。
このデルタ値も原資産価格の変化や、期間の経過により変化するので、その変動に合わせてへッジ比率を変えなければならない。 この変更回数が少なければ、オプション価格の目減りを避けることができ、オプション価値を安定に保つことができる。
てこの支点のム印にあたるのがデルタである。 この支点は原資産価格の変化に従ってゼロから一まで変化する。
このてこを安定させるために原資産を購入したり、あるいは、売却したりして、てこを均衡させようというのがデルタへッジである。 この安定した状態をデルタニュートラル(デルタ中立)と呼んでいる。
デルタという最適へッジ比率は角度を変えると、オプションの原資産換算値を意味している。 デルタ0・5は、原資産0・5単位分を保有することに相当する。
デルタへッジは、オプションのポジション管理に利用している。 オプションの持ち高をデルタを使って原資産に換算することにより、原資産のポジションとして一緒に管理できる。
デルタ値を原資産への換算値と覚えておくとよい。 ガンマ(r)は、原資産価格が一単位動いた時に、デルタ値がどう変化するかを表わす変化率で、デルタ(適正へッジ比率)の調整速度を示すものである。
デルタへッジしている場合に、どれくらいのへツジを追加しなければならないかを示す指標と考えてもよい。 ガンマが大きいということは、プレミアムの損益変化が大きいことを示している。
ガンマは、ATMで最も大きく、ITMや、OTMになるほど、小さくなる。 また、期間が短くなるにつれて大きくなる特徴がある。
ガンマは、ブラック・ショールズ式(プレミアム関数)を原資産価格で2回偏微分した関数である。 ガンマ値の近似値を計算する場合には、原資産価格A円(14O円)の時のデルタを計算し、原資産価格B円(141円)の時のデルタを他のファクターはそのままにして計算する。
デルタとガンマの関係をまとめて見ることにしよう。 コールのオプション価格関数をグラフにしたものである。
つまり、傾きαがデルタ値を示している。 ここで、原資産の変化幅か凶をどんどん小さくしていくと、変化率の傾きαはグラフの接線の傾きに近づいていく。
つまり、この接線の傾きが変化率として計算しているデルタ値である。 この接線は、このグラフがどの方向に動こうとしているのか、その「傾向」を示しているものである。
このデルタ値をグラフにしたものがデルタ関数のグラフである。 さらに、このデルタ関数をもう一度、原資産価格で微分するとガンマ関数となる。
これは、デルタ関数の変化の具合を示すものである。 プレミアム関数曲線の各点の接線の傾き具合をグラフにすると、デルタ関数となり、さらに、デルタ関数の接線の傾きを座標軸にとっていくとガンマ関数のグラフが描かれる。
ベガ(T)は、予想為替変動率(ボラティリティ)が一単位動くごとにプレミアムがどう変化するかを示した指標である。 ボラティリティが1%変化した時に、オプション価格がいくら動くかを表わしている。
ベガは、ブラック・ショールズ式を、ボラティリティで偏微分して求められる値である。 ベガは、ATMで最も大きく、OTM、ITMになるほど小さくなるといった傾向がある。
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シータは、オプション価格が一日ごとにどれくらい減価するかを示す指標である。 シータは、オプションの期聞が長いほど小さく、期限日が近づくにつれ急速に大きくなる特徴がある。
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